Droni & Aerodinamica: Ecco Come Dovrebbe Essere Un Drone

I Droni Racing FPV (da corsa) in realtà dovrebbero avere un aspetto diverso da quello attuale. Questa affermazione potrebbe sembrare ai vostri occhi molto azzardata e vi starete facendo domande come:

Con quale coraggio questo tizio prova ad andar contro le maggiori case produttrici di droni come DJI, Parrot, Walkera & Co.? Sicuramente loro ne sanno molto di più!

In questo articolo cercherò di dimostrare perché i multirotori da corsa FPV hanno bisogno di un design diverso. Alcune piccole modifiche al telaio porterebbero (in teoria…!) ad un aumento della velocità massima superiore al 70%! Tutto ciò che dovrebbe essere fatto è quello di allineare le braccia parallelamente al flusso dell’elica, e di inclinare il corpo principale del quadricottero di circa 40°. Nell’articolo vi presenterò il design di un drone racing molto semplice e robusto che incorpora queste idee. Inoltre, sto calcolando la resistenza aerodinamica di diversi concetti sui droni usando equazioni di base. Lo scopo di questo articolo è quello di farvi capire l’importanza dell’aerodinamica nei droni e di stimolare le persone a progettare telai da corsa più innovativi.

Introduzione

Fino a poco tempo fa, i multicotteri venivano considerati spesso come un “dispositivo in bilico” e la velocità massima di questi velivoli difficilmente aveva importanza. Oggi, i droni racing sono diventati molto popolari e ogni pilota è in costante ricerca del dispositivo più agile e veloce.

Gara tra droni Racing FPV a Bexbach (Germania), Micha contro Willa

A quanto pare, l’aerodinamica dei multirotori è sempre stata trascurata in passato (con pochissime eccezioni), ma l’aerodinamica è a tutti gli effetti un fattore molto importante se si vuole aumentare la velocità di volo. Facendo un rapido esempio con numeri reali per le gare tra droni: un quadricottero che pesa 700 grammi e vola ad un angolo di inclinazione (alfa) di 45 gradi ha una resistenza aerodinamica di 0,7 kg (circa 7N) – che è chiaramente molto significativa. Una gran parte della forza che viene generata dai motori viene quindi “sprecata”! Se questa resistenza venisse in qualche modo ridotta, un drone da corsa potrebbe volare molto più velocemente (o potrebbe volare più tempo alla stessa velocità).

Forze che agiscono su un drone a velocità costante inclinato di 45°. La resistenza è importante.

Aerodinamica di un drone racing

Il reale flusso dell’aria attorno ad un multirotore completo non è stato ancora misurato al meglio delle mie conoscenze. Ma è molto probabile che il flusso attorno ad un drone possa essere diviso in due parti distinte:

• Il flusso attorno alle braccia
• Il flusso attorno al corpo principale

Direttamente sotto le eliche, il flusso dell’aria è molto veloce (tra i 100 ed i 200 km/h in un drone da corsa) ed è praticamente perpendicolare al disco delle eliche. Proprio come in questa immagine in cui viene mostrato il flusso di una grande elica in un elicottero:

Di solito, il flusso è perpendicolare alle eliche.
Più velocemente un’elica gira in relazione alla velocità di volo (“advance ratio”),
il più costante è l’angolo del flusso.

Il flusso che colpisce il corpo principale del drone (telaio) è prevalentemente orizzontale, in quanto è difficilmente influenzato dalle eliche: è esposto principalmente alla velocità del flusso dell’aria che deriva dal volo in avanti (avrei comunque bisogno di verificare queste ipotesi in una galleria del vento o con delle misurazioni in volo, lo farò al più presto e riporterò risultati qui).

Modello semplificato dei principali flussi d’aria su un quadricottero.

Come migliorare l’aerodinamica?

Avrebbe un sacco di senso ridurre la resistenza delle braccia sotto le eliche e ridurre allo stesso tempo la resistenza del corpo principale del drone. La prima e semplice idea per raggiungere questo obiettivo è stata quella di inclinare i motori in avanti, allo scopo di progettare un telaio aerodinamico. Queste idee sono state attuate nel “Shrediquette Gemini” nel 2013 (che furono poi attuate dal Team-Blacksheep).

Shrediquette GEMINI / TBS Gemini

Alcune misure delle forze in una galleria del vento hanno rivelato che queste due caratteristiche riducono la resistenza di un drone del 14-40% (a seconda dell’inclinazione).

La seconda idea fu di inclinare il corpo invece delle eliche. L’obiettivo era quello di allineare il corpo con il flusso dell’aria orizzontale, che avrebbe ridotto notevolmente la resistenza aerodinamica. Se le braccia sono allineate parallelamente al flusso dell’elica (perpendicolarmente al disco delle eliche), la resistenza viene minimizzata ulteriormente. Il design dell’HEXO+ (che è stato anche utilizzato in un progetto Kickstarter) è stato portato avanti con l’idea di un corpo inclinato.

L’HEXO +, una variante più grande e modificata del Gemini

Il concetto di corpo inclinato è stato successivamente portato su un altro progetto: il drone da corsa FPV “Shrediquette QRC5”:

Il drone racing QRC5 FPV

Recentemente, mi sono reso conto che un frame come quello del QRC5 non è abbastanza robusto e a prova di crash per correre tutti i giorni in FPV. Perciò recentemente ho rifinito un design “classico” da corsa FPV che riprende l’idea di un corpo inclinato e braccia che sono allineate parallelamente al flusso dell’elica. Il “Shrediquette DERBE” è probabilmente a prova di crash e leggero come un tradizionale drone da corsa, ma ha molta meno resistenza aerodinamica.

Il corpo principale del Shrediquette DERBE è inclinato di 40 gradi.

L’immagine seguente illustra bene le due principali fonti di resistenza come introdotto all’inizio, e come la resistenza è ridotta al minimo nel Shrediquette QRC5 e nel Shrediquette DERBE. L’idea è quella di ridurre al minimo l’area frontale del drone in inclinazioni tipiche nelle gare (circa 50 gradi nelle corse FPV), e di ridurre al minimo l’area sotto le eliche.

Tre concetti diversi: Confronto tra la zona del telaio (verde) e la zona delle braccia sotto l’elica (blu).

Calcolo dei benefici di un’aerodinamica migliore

Gli effetti aerodinamici e le prestazioni di questi diversi concetti di frame possono essere approssimate applicando alcune equazioni relativamente semplici. Ho fatto i calcoli in Matlab (codice sorgente qui) con un metodo numerico iterativo. Sono sicuro che c’è un modo analitico per risolvere le equazioni, ma riorganizzare queste equazioni mi avrebbe preso molto più tempo che lasciare che Matlab facesse tutto il lavoro per me… Ecco come la resistenza aerodinamica, e la velocità massima dei tre differenti droni (standard, QRC5, DERBE, ognuno con gli stessi motori, eliche e peso) sono calcolate. La parte più difficile dei calcoli è stata approssimare la spinta che viene prodotta dai motori. La spinta diminuisce linearmente con la velocità di volo (se la velocità di rotazione dei motori fosse costante) fino a scendere a zero ad una certa velocità. Le spinte a differenti velocità di volo non sono così facili da misurare, quindi sto utilizzando un’equazione che sembra adattarsi ai dati sperimentali ottenuti in una galleria del vento ragionevolmente bene. Sto comunque pensando di fare misurazioni reali in una galleria del vento sul rendimento dell’elica in volo in avanti molto presto.

Spinta di eliche da 5″ vs. velocità di volo

Inoltre, sto assumendo che il flusso sia perpendicolare al disco sotto le eliche. Il corpo principale del drone va incontro ad un flusso che è puramente orizzontale in questo calcolo semplificato. L’APR è impostato ad un angolo di inclinazione (alfa) di 1 grado ed è applicata piena potenza ai motori. Il trascinamento orizzontale del corpo principale viene calcolato dalla zona dorsale e frontale del telaio, assieme ad un coefficiente di resistenza di 1 (che è un numero ragionevole e approssimato per un telaio da corsa) e ad una velocità orizzontale. Inoltre, la resistenza delle braccia deve essere calcolata e sottratta dalla spinta totale disponibile: la velocità di flusso nel getto dell’elica è (basandosi sulle equazioni già citate) approssimata a circa 150 km/h ed indipendentemente dalla velocità di volo. Si assume un coefficiente aerodinamico di 1,5. Diamo un pò di numeri: la resistenza che si crea per le braccia del “drone racing standard” a tutto gas è di 6 Newton (circa 0,6 kg)! Questo è uguale alla spinta statica di un motore!

Con la spinta rimanente, sto calcolando le forze orizzontali e verticali dei componenti, con un angolo di inclinazione corrente di 1 grado. La velocità orizzontale aumenta gradualmente fino a che la resistenza è uguale alla forza dei componenti orizzontali. Nel caso, l’angolo di inclinazione aumenta di un grado e il calcolo comincia dall’inizio. Ad ogni aumento dell’angolo di inclinazione, sto controllando se la componente di forza verticale è più grande del peso del quadricottero (nota: sto completamente ignorando la velocità verticale del multirotore perchè sono interessato solamente nella soluzione finale dove la resistenza è uguale alla forza orizzontale ed il peso è uguale alla forza verticale). Ad una certa inclinazione, la forza verticale non è più maggiore del peso. A questo punto, il calcolo si interrompe e sia l’angolo di inclinazione sia la velocità del drone vengono stampate.

Ecco i risultati:

I numeri di un “drone racing standard” sembrano piuttosto realistici, anche se sono abbastanza sicuro che la velocità massima è sempre sopravvalutata. E’ molto probabile che ci siano altre forze di resistenza su un drone in aria e che sono state ignorate nella mia ipotesi semplificata; e le ipotesi sulla spinta in funzione della velocità di volo potrebbero sicuramente essere migliorate. Bisogna comunque ricordare che sto facendo gli stessi errori nei calcoli di tutti e tre i droni, quindi i risultati rappresentati sopra mostrano una tendenza corretta: i design più aerodinamici volano molto più velocemente e ad inclinazioni inferiori. Questi due fattori sono altamente pertinenti nei Droni Racing FPV. In futuro si dovrebbe prestare maggiore attenzione alla progettazione di semplici droni aerodinamici come il Shrediquette DERBE. Inoltre, si stanno sperimentando aerofreni opzionali nel primo prototipo. Questi verranno attivati a bassissima accelerazione e quando quest’ultima viene rapidamente ridotta. Nella mia immaginazione, questo potrebbe davvero aiutare in piste e curve strette, in quanto consente al pilota di frenare senza dover cambiare l’angolo di inclinazione (che richiederebbe più tempo e punterebbe la fotocamera al cielo).

Alcuni rendering del Shrediquette DERBE:

Ed ecco il drone costruito:

Fonte: Shrediquette